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繁杂与复杂  

2013-11-09 20:56:54|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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刘静波

深圳龙岗区教师进修学校

中国教育学会高质量学习研究中心专家

在欧洲流传着这样一个笑话:"一条船上有75头牛,32头羊,问船长几岁?"法国的一份报告显示,有64%的学生给出了"答案":75-32=43岁。华东师大张奠宙教授在我国小学和初中做了同样的测验,得到上述答案的学生比例竟高达92%,甚至在上海市某重点中学的高三,竟然也有10%的学生得出如此答案。

这说明了什么问题?

我国的学生,可谓是在习题的海洋中"茁壮"成长起来的,当他们面对一个简单的真实情境时竟变得束手无策,得出荒唐的答案,难道学生越学越笨了?

就习题的性质而言,习题一般分为两类,一类是简单的习题,一类繁杂的习题。但不管"简单"还是"繁杂",其实都是根据真实情景进行抽象或者编造,由教师或专业习题编纂人员编制。习题的一个重要特点,就是其条件都是有用的,它都是有解决办法的,结果是有标准答案的,差别只是繁杂程度不同。通过长期的习题训练,学生便形成了思维定式,认为所有数学问题都是有序的有解的,只是不同数字关系的组合罢了。因此,也就产生了上述笑话。

但真实的世界是复杂的。比如,即使掌握了丰富的物理知识,谁也不知道一片树叶落下的准确轨迹。因为要知道一片树叶如何落下,必须研究所有变量,同时明确这些变量之间的关系,才能做出准确的判断,但谁又可能知道影响树叶落下的所有变量呢?如树叶形状、风力大小与方向,以及风在每一瞬间的变化….. 预测一片树叶落下是如此复杂的问题,要想准确描绘出树叶的落下轨迹,更是难上加难。

由此可以看出,繁杂性问题与复杂性问题是两个不同的概念,但人们很容易将二者混为一谈。

繁杂问题包含许多关联部分,而且这些关联都以固有的模式运行。比如给电灯输送电力的电网很繁杂:电网中可能存在许多互动,但这些互动通常都遵循特定模式。因此我们可以对繁杂系统的运行做出准确的预测。例如,驾驶商用飞机涉及一系列繁杂的步骤,但这些步骤都是可以预测的,因此飞行的安全性可得以保障。从这个意义上讲,再难的高考数学题、物理题,也属于繁杂问题的范畴,总是有解的。

同样,复杂问题包含许多关联,但不同的是,其中有的关联以固有的模式运行,有的关联则总在不断变化并相互影响,甚至有的关联根本无从发现,即使发现了也很难弄清相互间的运作模式。所以,复杂问题不一定有准确的"答案"。例如,一个人的成长受制于诸多相互作用、相互依存、各不相同的因素,你很难预测到某个人一生会有怎样的成就,或者什么样的人生。

简而言之,复杂问题和繁杂问题的主要区别是,具备一定初始条件后,能否预测出结果。

总的来说,复杂问题主要有下列特征:

?不可预测性,需要用创新的办法来解决。

?唯一性和不可重复性。

?使用表面的简化手段并不能使其呈现的模糊性和不确定性得以明晰。

?需要用创新思维来认识并解决问题。

大家不难理解,现实中的很多问题都是复杂的问题。我们教育的目的,是要学生面对真实的世界,解决真实的、原始的问题,但由于我们大量练习的是经过处理的习题,所以我们缺乏解决实际问题的能力, "高分低能"在所难免。

要培养学生的能力,就要让学生面对真实的世界,原始的问题,通过解决真实的问题来提高学生解决问题的能力和创造能力,而不是成天面对经过简化处理的习题。

比如,"婴儿由成人抱着坐在汽车里是很不安全的。请计算:在0.1s的撞车中,若撞车前车速为60km/h,需要多大的力才能抱住一个10kg的婴儿。"这是习题还是原始问题?实际上这是一个习题,虽然它在形式上联系了生活情景,但却提供了完美而详细的数据,实际上并没有给学生提供真实的问题情境,因此学生分析和解决问题能力大打折扣。

"婴儿由成人抱着坐在汽车里是很不安全的。现在请你估计一下,在很短时间的撞车中,需要多大的力才能抱住婴儿。"这才是原始问题,这原始问题就是一个复杂的问题,把每个已知量镶嵌在真实的现象中而不是直接告知,就需要学生自己去寻找变量、构造关系模型、对变量进行假设估计赋值等,最终得出结论。虽然这个结论不是所谓的标准答案,但通过这样的训练,学生分析问题和解决问题的能力就会得到很大的提高。

而目前我国的习题教学正是这种"掐头去尾烧中段"的训练,导致学生只会考试,不会做研究工作和解决实际问题。

原始问题与习题的区别不仅是给定条件的方式和程度不同,反映出的更是不同的思维方式和不同的教育观念:是教学生繁杂思维方式还是复杂思维方式?是教给学生"活"的知识还是教给学生"死"的知识?是只教知识还是既教知识又培养能力?因此,用复杂思维方式教会学生解决原始问题,是提高学生能力的一个根本之道。

同样,我们的教师、官员也要用复杂性思维来看我们的教育,才不至于对教育做出荒唐的决定。

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